Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, Найдите sinA и cosA, если tgA + ctgA =...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, Найдите sinA и cosA, если tgA + ctgA = 2,5. Заранее спасибо!

Answer 1

ctgA=1/tgA;

 

tgA+1/tgA=5/2

tgA=2 или tgA=1/2.

 

1) tgA=2

cos^2A=1/(tg^2A+1)=1/5

cos A=+-1/sqrt(5)

sinA=+-sqrt(1-cos^2A)=+-2/sqrt(5)

 

2) tgA=1/2

cosA=+-1/sqrt(1+1/4)=+-2/sqrt(5)

sinA=+-1/sqrt(5)