Будем работать - форма будущего времени глагола работать. Это сложное будущее (буду + инфинитив)
Разбирая как часть речи глагол работать, необходимо учитывать что будем указывает на число, лицо и время.
будем РАБОТАТЬ - глагол
I н.ф. работать
II первое лицо, мн.ч., будущее время (определяем по глаголу будем); несовершенный вид, 1 спряжение, непереходной, невозвратный (определяем по глаголу работать).
III будем работать (сказуемое =)