Высота треугольника 36см, боковые стороны 85см и 60см. Найдите площадь этого треугольника...

0 голосов
32 просмотров

Высота треугольника 36см, боковые стороны 85см и 60см. Найдите площадь этого треугольника (рассмотрите два случая).


Геометрия (29.7k баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Случай 1. Пусть данный треугольник называется АВС с высотой ВН=36см.. Тогда АВ=85, а ВС=60 тогда для нахождения площади треугольника АВС найдем 3и стороны треугольников АВН и НВС по теореме Пифагора. AH=√85²-36²=√7225-1296=√5929=77 S(AHВ)=(77*36)/2=1386см² HC=√60²-36²=√3600-1296=√2304=48 S(HCB)=(48*36)/2=864см² следовательно S(ABC)=S(AHB)+S(HCB)=1386см²+864см²=2250см².
Случай 2 найдем S(АВС) используя данную высоту и сумму катетов треугольников AHB и HBC которые дадут нам длину основания треугольника ABC найдем S(ABC). AH=√85²-36²=√7225-1296=√5929=77см HC=√60²-36²=√3600-1296=√2304=48см ⇒ AC=AH+HC=48+77=125см. S(ABC)=(AH*AC)/2=(125*36)/2=2250см²

(737 баллов)