Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...

Question

Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со
скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Пусть x - км/ч скорость 1 автомобили, тогда х-14 км/ч (скорость 2 автомобиля на первой половине времени), т.к. расстояние одинаковое, то t₁=t₂

S/x=S/2 *(x-14) + S/2*105

S/x = 105*S + (x-14)*S/ 105*(x-14)

210xS-1470S=105*S*x+x*(x-14)*S

210xS-1470S=105Sx+x²-14xS

-x²+119xS-1470S = 0

D =119²-4*(-1470)*(-1)=14161-11760=2401

√D=√2401=49

x=-49-119/-2=168/2=84 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого автомобиля - х км/ч, скорость второго - первая половина пути х - 14 км/ч, вторая половина - 105км/ч, предположим что весь путь длился 2 часа, тогда 2х = х-14+150 2х-х=105-14 х=91 скорость первого 91км/ч