Надо найти точки экстремума в отрезке и значение функции в конечных точках отрезка.
y(-1) = 2·(-1)³ + 3·(-1)² -12·(-1) + 1 = 14
y(2) = 2·2³ + 3·2² - 12·2 +1 = 5
Точки экстремума y ' =0 ⇒
(2x³+3x²-12x+1)' = 6x²+6x-12 = 0 ⇒
x² + x - 2 = 0 ⇒ x1= -2 ∉ [1-;2] ; x2= 1 ⇒
y(1) = 2 +3 - 12 +1 = -6
ответ : max зн. 14 : min зн. -6