Из суммы всех нечетных чисел от 1 до 2013 Оксана вычла сумму всех чётных чисел от 2 до...

Question

Из суммы всех нечетных чисел от 1 до 2013 Оксана вычла сумму всех чётных чисел от 2 до 2012. Чему должен быть равен её результат?

Answer 1

1+1999 = 3+1997=2000 и так до 999+1001, четные - также.

Получили 999 пар по 2000, где нечетных больше на 1 пару.

Берем 1000 и 2000 четных и 2000 нечетных, четных больше на 1000.

Таким же макаром 2001+2009+2003+2007-(2002+2008+2004+2006) сократились. Осталось нечетные 2013+2011+2005=6029 и четные 1000+2010+2012=5022, тогда 6029-5022=1007