Знайдіть проміжки зростання і спадання f(x)=9х4-16х3+6х2+3

Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання
f(x)=9х4-16х3+6х2+3

Answer 1

Берешь производную и приравниваешь к нулю, имеешь
36x^3-48x^2+12x=0
12x(3x^2-4x+1)=0
X=(-2+-√(4-3))/3=(-2+-1)/3
x(x+1)(x+2/3)=0
т.к. исходная функция возрастающая при х к бесконечности, то имеем
х=0 и х=-1 - минимум,
х=-2/3 - максимум