Помогите пожалуйста! Какую часть площадь треугольника KMN составляет от площади...

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста!
Какую часть площадь треугольника KMN составляет от площади треугольника ABC? Какую часть площадь четырехугольника LKTM составляет от площади прямоугольника ABCD?


image

Математика (52 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

См. в приложении.
------------------------------
Большой треугольник АВС разделён на 4 равных треугольника :  AKN, KBM, KMN, NMC. Значит, треугольник KMN составляет 1/4 от площади треугольника АВС.
Если разделить прямоугольник АВСD на четыре равные части, то получим 4 маленьких прямоугольника. Каждый из них разделён диагональю на два равных треугольника. Отсюда мы можем сделать вывод, что из треугольников LBK, KCT, MTD и LAM, мы можем составить четырёхугольник, равный четырёхугольнику LKTM. Значит, LKTM составляет 1/2 от прямоугольника АВСD. 


image
(189k баллов)