Вычислить интеграл под #5

0 голосов
48 просмотров

Вычислить интеграл под #5

image
Математика (68 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\int\limits^{P/2}_{P/4} { \frac{cosx}{sin^2x} } \, dx
u = sinx
и
du=cosxdx
Это даст нам
u=sin(P/4)=1/ \sqrt{2}
и
u=sin(P/2)=1
\int\limits^{1}_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } { \frac{1}{u^2} } \, du=(- \frac{1}{u} ) \mid от \frac{1}{ \sqrt{2}} до 1
=\sqrt{2} -1





(1.8k баллов)
Похожие задачи