докажите что выражение 2x^6+(4+x^2)^2-16 не может принимать отрицательные значения

0 голосов
78 просмотров

докажите что выражение 2x^6+(4+x^2)^2-16 не может принимать отрицательные значения


Алгебра (14 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2x^6+(4+x^2)^2-16= 2x^6+(4+x^2)^2-4^2= 2x^6+(4+x^2-4)(4+x^2+4)=
=2x^6+x^2(x^2+8)= 2x^6+x^4+8x^2.
Числа в четной степени всегда положительны. Значит, всегда положительна и сумма таких чисел.

(14.8k баллов)