Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых...

Question

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

1. Т.к. тругольник - р/б, то и на другой боковой стороне окружность пересечет сторону на отрезки 15 и 4 считая от вершины

2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны, это значит, что отрезки проведенные из вершины С равны и отрезки проведенные из вершины А равны, тобеж основание равно 4+4=8.

3. Откуда периметр равен:

15*2 + 4*4 = 30+16=46

Ответ: 46