При каких значениях параметра p уравнение x^2-2(p-1)x+4p^2=0

Question

При каких значениях параметра p уравнение x^2-2(p-1)x+4p^2=0

Answer 1

D = 4(p-1)² -16p² = 4p² - 8p + 4 -16p² = -12 p² - 8p + 4

1) уравнение не имеет корней при   -12p² -8p +4 < 0
2) имеет один корень (или два равных корня) при   - 12р² - 8р +4=0
3) имеет два разных корня при   -12p² - 8p +4   > 0