Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -7 и 2.

0 голосов
34 просмотров

Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -7 и 2.


Алгебра (56 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение приведённое или нет?
Приведённое имеет вид: x^{2} +bx+c=0
Неприведенное: ax^{2} +bx+c=0
Поскольку, не указан коэффциент a, будем считать, что приведённое. Тогда по теореме Виета:
\left \{ {{x_{1} + x_{2} =-b} \atop {x_{1} x_{2} = c } \right.
x1 = -7
x2 = 2
Отсюда b = 5 
c = -14
Тогда конечное уравнение имеет вид:
x^{2} +5x-14 = 0

(102 баллов)