5) Если грузовая машина проезжает весь путь за 30 часов,
то за 1 час она проедет 1/30 часть пути.
А за 12 часов она проедет в 12 раз больше, т.е. 12/30 = 2/5 от всего пути.
Тогда легковой автомобиль за те же 12 часов проедет оставшиеся 3/5 от всего пути и, следовательно, за 1 час он проедет в 12 раз меньше, т.е. 3/5 : 12 = 3/5 * 1/12 = 3/(5*12) = 3/60 = 1/20 от всего пути.
Значит, чтобы преодолеть весь (целый) путь, ему понадобится в 20 раз больше времени, т.е. 20 часов. (1/20 * 20 = 1)
ПРОВЕРКА:
за 12 часов грузовая машина проедет 12/30 пути
за 12 часов легковая машина проедет 12/20 пути
12/30 + 12/20 = 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1---целый путь
6) Всех материалов хватает для работы 1-цеха на 30 дней, значит на один день 1-цеху достаточно 1/30 от всех материалов.
Пусть 2-цеху требуется Х дней для работы со всеми материалами, тогда за один день он сможет работать с 1/Х частью материалов.
Оба цеха за один день перерабатывают ( 1/30 + 1/Х ) часть материалов и это 1/10 часть от всех материалов (т.к. материалов хватает на 10 дней работы двух цехов вместе).
1/30 + 1/Х = 1/10
1/Х = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15
Х = 15
ПРОВЕРКА:
1/30 + 1/15 = 1/30 + 2/30 = 3/30 = 1/10 --- это часть материалов, перерабатываемых двумя цехами за один день, значит, чтобы переработать все материалы понадобится 10 дней.