1.
x² -10x +21 = 0⇔ x² =10x-21.
y =x² ; y =10x -21 (парабола и прямая линия)
Абсциссы пересечения этих графиков дает корни исходного уравнения.
x =3; x =7.
-------
2.
-x² +4x -7 =0 ; * * * -x² +4x -7 = -(x-2)² -3 ≤ -3 * * *
x² -4x +7 =0 ; D/4 =2² -7 =4-3 = -3 < 0 , следовательно уравнение не имеет <strong>действительных корней.
-------
3.
уравнение x² +4x -5 =m имеет два решения.
---
m -?
x² +4x -5 =m ;
x² +4x -(5+m) =0 ;
необходимо и достаточно D>0 ⇔D/4 >0 .D/4 = (-2)² +(5+m) =9+m >0 .
9+m >0⇒m > -9 или иначе || m∈(-9;∞) ||