Два математические маятники длина которых отличается ** 11 см. осуществляют...

Question

Два математические маятники длина которых отличается на 11 см. осуществляют соответственно 30 и 36 колебаний за одинаковый время в одном месте на поверхности земли. найдите длину маятника

два математичні маятники довжина яких відрізняється на 11 см. здійснюють відповідно 30 та 36 коливань за одинаковий час в одному місці на поверхні землі. знайдіть довжину маятника

Answer 1

Период колебаний первого маятника T1=2*π*√(l1/g), второго - T2=2*π*√(l2/g), где l1 и l2- длина первого и второго маятника. Пусть 30 колебаний за некоторое время совершает первый маятник, а 36 - второй. Тогда T1/T2=36/30=6/5=1,2=√l1/l2, откуда l1/l2=(1,2)²=1,44. По условию, l1=l2+0,11, тогда l1-l2=0,44*l2=0,11. Отсюда l2=0,11/0,44=0,25 м - длина второго маятника и l1=0,25+0,11=0,36 м - первого 

Answer 2

Итак, L₁-L₂=0,11 м
Т₁=t/N₁, T₂=t/N₂
T₁=2π√(L₁/g),  T₂=2π√(L₂/g)
L₁/L₂=(N₂/N₁)²=(36/30)²=1,2²=1,44
Получаем систему двух уравнений: L₁-L₂=0,11 и L₁/L₂ =1,44,
решая через подстановку L₁=1,44 L₂,  получаем:
L₁=0,36м и L₂=0,25м