Один из углов прямоугольных о треугольника равен 50° а разность гипотезы и меньшего...

0 голосов
18 просмотров

Один из углов прямоугольных о треугольника равен 50° а разность гипотезы и меньшего катета равна 15 см найти гипотенузу


Геометрия (14 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть меньший катет равен х, тогда гипотенуза равна х+15. Поскольку треугольник прямоугольный, то второй острый угол равен 40 градусам. Сказано, что катет меньший, а значит, он лежит напротив угла в 40 градусов. А значит, катет прилежащий для угла в 50 градусов. Следовательно,

cos50= \frac{x}{x+15}=0,6428 - значение по таблице косинусов.

Отсюда мы выражаем х и находим, что он равен 27. Тогда гипотенуза равна 27+15=42.

Ответ: 42 см

(4.6k баллов)