Решите, пожалуйста: 4sin^2 x * cos x = cos x

0 голосов
28 просмотров

Решите, пожалуйста: 4sin^2 x * cos x = cos x

Алгебра (19 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4sin^2xcosx=cosx\\cosx(4sin^2x-1)=0\\\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \; n\in Z;\\\\4sin^2x-1=0\\4*\frac{1-cos2x}{2}-1=0\\2-2cos2x-1=0\\1-2cos2x=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi n, \; n\in Z.
(25.6k баллов)
Похожие задачи