Найти уравнение эволюты парабола y=x^2

0 голосов
44 просмотров

Найти уравнение эволюты парабола y=x^2

Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
X=x- \frac{y'(1+y'^{2})}{y''} =-4x^{3} \\ Y=y+\frac{1+y'^{2}}{y''}= \frac{1+6x^{2}}{2}
Исключив параметр x, найдем уравнение эволюты в явном виде:
Y= \frac{1}{2} +3( \frac{X}{4} )^{ \frac{3}{2}}
(12.1k баллов)
Похожие задачи