Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых...

Question

Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых трёх равна -21, а сумма трёх последних чисел равна -6. Найдите эти числа.

Comments

там точно знаки минус ?

---

-12-7-23

---

Да, точно

---

a1+a2+a3=3*a1+3*b=-21 a2+a3+a4=3*a1+6*b=-6

---

3b =(3*a1+6*b) - (3*a1+3*b) =-6 - (-21); b=5

---

a1=(-21-3*b)/3=-7-b=-7-5=-12

---

Большое Вам спасибо, не представляете, как выручили.

Answer 1

Сумма трех первых равна -21
a1 + a2 + a3 = a1 + a1 + d + a1 + 2d = 3a1 + 3d = -21
Делим все на 3
a1 + d = -7
Сумма трех последних равна -6
a2 + a3 + a4 = a1 + d + a1 + 2d + a1 + 3d = 3a1 + 6d = -6
Делим все на 3
a1 + 2d = -2
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
a1 + 2d - a1 - d = -2 + 7
d = 5
Подставляем в 1 уравнение
a1 + 5 = -7
a1 = -12
Получили прогрессию: a1 = -12, d = 5
Это числа -12, -7, -2, 3