Помогите разложить ** множители ПОДРОБНО суммой кубов даю 10 Б8mb³ +125mx³ +60mb²x+150mbx²

0 голосов
41 просмотров
Помогите разложить на множители ПОДРОБНО суммой кубов даю 10 Б
8mb³ +125mx³ +60mb²x+150mbx²
Алгебра (152 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3
---------------
8mb^3+125mx^3+60mb^2x+150mbx^2
выносим за скобки общий множитель m
=m(8b^3+60b^2x+150bx^2+125x^3)=
=m((2b)*(2b)*(2b)+3*(2b)*(2b)*(5x)+3*(2b)*(5x)*(5x)+(5x)*(5x)*(5x))=
m((2b)^3+3*(2b)^2*(5x)+3*(2b)*(5x)^2+(5x)^3)=
применяем формулу куба суммы
m(2b+5x)^3
----------------------------------------------------------------

второй способ
A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
-------
8mb^3+125mx^3+60mb^2x+150mbx^2=
группируем
(8mb^3+125mx^3)+(60mb^2x+150mbx^2)=
m(8b^3+125m^3)+30mbx(2b+5x)=
выносим общий множитель m за скобки
m( ((2b)^3+(5x)^3)+30bx(2b+5x))=
применяем формулу суммы кубов
m ((2b+5x)((2x)^2-(2b)*(5x)+(5x)^2)+30bx(2b+5x))
m((2b+5x)(4x^2-10bx+25x^2)+30bx(2b+5x))=
выносим общий множитель
m(2b+5x)(4x^2-10bx+25x^2+30bx)=
m(2b+5x)(4x^2+20bx+25x^2)=
m(2b+5x)((2x)^2+2*(2x)*(5x)+(5x)^2)=
применяем формулу квадрата двучлена
m(2b+5x)*(2b+5x)^2=
m(2b+5x)^3
(409k баллов)
0

Хочешь баллов?

оставил комментарий (152 баллов)
Похожие задачи