Даны две вершины ромба ABCD A(-3;1),B(-4;4) и О(-2;2)—точка пересечения диагоналей ромба....

0 голосов
53 просмотров

Даны две вершины ромба ABCD A(-3;1),B(-4;4) и О(-2;2)—точка пересечения диагоналей ромба. Найдите координаты вершин С и D.Составьте уравнение прямой,проходящей через точки С и D.Заранее спасибо!


Геометрия (25 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ АС.
координатыС(х2;у2).
находим по формуле х2= 2х-х1. у2=2у-у1.
х2= 2·(-2)-(-3)=-4+3=-1.
у2=2·2-1=3. С(-1;3).
диагональВД. Д(х2;у2)
х2=2·(-2)-(-4)=0.
у2=2·2-4=0. Д(0;0).
уравнение прямой СД. С(-1;3). Д(0;0)
(х-х1)(у2-у1)=(х2-х1)(у-у1).
(х-(-1))(0-3)=(0-(-1))(у-3)
-3х-3=у-3.
у+3х=0.- уравнение прямой СД.


(13.1k баллов)