Площадь треугольника ABC равна 40. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E , при...

Question

Площадь треугольника ABC равна 40. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E , при этом BD:CD = 3: 2 . Найдите площадь четырёхугольника EDCK .

Answer 1

Если провести КР параллельно АД, то убедимся, что ВЕ=ЕК.

Отсюда:

Saeb=Sabk/2=S/4;

Saek=S/4;

Sekc=S/4;

Sbec=S/4; Sdec=2/3*S/4=S/6;

Sedck=5S/12=200/12=17+2/3.

Ответ: 17+2/3 см2.