Помогите, пожалуйста. номер 1,2,3,4

Question

Помогите, пожалуйста. номер 1,2,3,4

---

Answer 1

1.
∡A=∡B   ⇒  AC II BD  ⇒ ∡C =∡D  и т.к  ∡AOC = ∡BOD  ⇒ 
           ΔAOC  и  ΔBOD  подобны.   ⇒  
      AO:BO=CO:DO   ⇒  BO=5·6/4 = 7,5
    AC:BD=CO:DO =4:6= 2:3 
SΔAOC :SΔBOD = (CO)² : (DO)² = 4 : 9 

2.
AB:MK=4:8=1:2 :  BC:KN=7:14=1:2 ;  CA:NM=6:12=1:2   ⇒
   ΔABC  и   ΔMKN   подобны   ⇒ 
     ∡M=∡A = 80°
     ∡K = ∡B= 60°
     ∡N=∡C = 180 -(60+80) = 40°

3.
 MK II AC    ⇒   ΔBMK   и    ΔBAC   подобны 
     BM : AM= 1 : 4   ⇒  AM = 4·BM   ⇒  BA = 5·BM  ⇒  
     BM : BA = BM : (5·BM) = 1 : 5    ⇒  
         pΔBMK : pΔBAC = 1 : 5 
           pΔBMK : 25 = 1 : 5     ⇒
           pΔBMK = 5

4.
BC II AD  ⇒  ∡ACB = ∡CAD ; ∡CBD = ∡ADB     ⇒ 
     ΔAOD   и   ΔCOB   подобны   ⇒ 
   SΔCOB : SΔAOD = (BC)² : (AD)² = 4² : 12²  ⇒
       SΔCOB = 1/9 · 45 = 5 см²