1)Высоко держа в руках горящее сердце, Данко бросился вперёд, освещая путь людям.
Продложение повествовательное, невосклицательное. простое., осложнено двумя обособленными обстоятельствами. Гр. основа - Данко бросился. Бросился куда? вперед - обст. места. выр.наречием. Бросился как? высоко держа в руках горящее сердце - обособл обстоят., выр дееприч оборотом. Бросился с какой целью ? освещая путь людям - обособл. обстоят., выр. дееприч. оборотом.
2)Солнце зашло за нависшию тучу,1 первые капли дождя, застучавшие по асфальту, 2смечили слажавшуюся пыль. В предложении две части, первая зпт разъединяет их, вторая зпт отделяет обособленное определение, выр. причастным оборотом.