В геометрической прогрессии с положительными членами b1+b2=30, b3+b4=180 и bn=405. Чему...

Question

В геометрической прогрессии с положительными членами b1+b2=30, b3+b4=180 и bn=405. Чему равно n?

Answer 1

b₁+b₂=b₁+b₁*q=b₁(1+q)=30,  ⇒  1+q=30/b₁

b₃+b₄=b₁q²+b₁q³=b₁q²(1+q)=180    ⇒   b₁q² *30/b₁=180     30q²=180,  q²=6,  q=±√6

 1)   b₁=30/(1+q)=30/(1+√6)

        b(n)=405=b₁q^n=30/(1+√6) *(√6)^n

      (√6)^n=13,5(1+√6)

        n=log(√6) [13,5(1+√6) ]  логарифм по основанию √6 от  [13,5(1+√6) ]

 Числа некрасивые, может где-то описка?