Докажите, что в сообщающихся сосудах высоты столбов над уровнем раздела двух разнородных...

Question

Докажите, что в сообщающихся сосудах высоты столбов над уровнем раздела двух разнородных жидкостей обратно пропорциональны плотностям жидкостей.
УКАЗАНИЕ. Используйте формулу для расчета давления жидкостей.
Пожалуйста, напишите доказательство, внятно, ясно и понятно, обязательно выберу лучший ответ. Заранее спасибо.

Comments

ДАМ 75 БАЛЛОВ ФАСТ

Answer 1

Итак, есть левое колено сосуда ( р₁, h₁,ρ₁) и правое(p₂,h₂,ρ₂)
 По закону Паскаля р₁=р₂.
Гидростатическое давление: р₁=ρ₁gh₁  и  p₂=ρ₂gh₂.
ρ₁gh₁ =ρ₂gh₂;  ρ₁h₁ = ρ₂h₂ ; ρ₁ /ρ₂ =h₂/h₁ или
h₁/h₂=ρ₂/ρ₁, то есть отношение высот (h₁/h₂) обратно пропорционально отношению плотностей (ρ₂/ρ₁)

Comments

Спасибо большое! Есть небольшой вопрос: понятно, почему p1gh1=p2gh2=>p1h1=p2h2, но  как из  ρ₁h₁ = ρ₂h₂ получается ρ₁ /ρ₂ =h₂/h₁ ? 

---

По свойству пропорции.