2. Вдоль дороги расположено 5 домов. Расстояние между домами равно 10 км. Возле какого...

Question

2. Вдоль дороги расположено 5 домов. Расстояние между домами равно 10 км. Возле какого дома надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до домов была как можно меньше? Чему равно это расстояние?

Answer 1

домов 5

значит промежутков между ними 5-1=4

расстояние между крайними домами 4*10=40 км

для минимизации растояния колодец надо вырыть посредине расстояния между крайними домами

40:2=20 км

 

Д----------Д----------Д----------Д----------Д

     10км     10км       10км      10км

                                К

Answer 2

Из условия задачи существуют 5 вариантов размещения колодца:

1. у первого

2. у второго

3. у третьего

4. у четвертого

5. у пятого

причем варианты 4 и 5 зеркальны к вариантам 2 и 1 соответственно, т.е. решение задачи сводится к вычислению сумм расстояний для трех вариантов и их сравнения.

Вариант 1:

0 + 10 + 20+ 30 + 40 = 100 км

Вариант 2:

10 + 0 + 10 + 20 + 30 = 70 км

Вариант 3:

20 + 10 + 0 + 10 + 20 = 60 км

Ответ: у третьего дома, сумма расстояний 60 км