Найдите коэффициенты p и q в уравнении x^2+px+q+0,если известно,что его корни 1+√3 и 1-√3

Question

Найдите коэффициенты p и q в уравнении x^2+px+q+0,если известно,что его корни 1+√3 и 1-√3

Answer 1

X² +px+q=0

x₁=1+√3
x₂=1-√3

По т. Виета:
q=x₁*x₂=(1+√3)(1-√3)=1² - (√3)²=1-3= -2
p= -(x₁+x₂)= -(1+√3+1-√3)= -2

Ответ: -2; -2.