Решите уравнение с параметром р: x^2-(2p-2)x+p^2-2p=0

Question

Решите уравнение с параметром р:
x^2-(2p-2)x+p^2-2p=0

Answer 1

Мы имеем приведённое квадратное уравнение ax²+bx+с с коэффициентами a=1,b=2-2p,c=p²-2p. Его дискриминант D=(2-2p)²-4*1*(p²-2p)=4-8p+4p²-4p²+8p=4=2², откуда x1=(2p-2+2)/2=p, x2=(2p-2-2)/2=p-2. Ответ: x1=p, x2=p-2.