Подскажите, как из получить

0 голосов
43 просмотров

Подскажите, как из \frac{sin \alpha -cos \beta }{sin \beta +cos \alpha }
получить \frac{sin \beta -cos \alpha }{sin \alpha +cos \beta }


Алгебра (12.7k баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{sin \alpha -cos \beta }{sin \beta +cos \alpha } =
 \frac{(sin \alpha -cos \beta)(sin \alpha +cos \beta )}{(sin \beta +cos \alpha)(sin \alpha +cos \beta )}= \frac{sin^2 \alpha -cos^2 \beta }{(sin \beta +cos \alpha)(sin \alpha +cos \beta )} =
 \\ = \frac{1-cos^2 \alpha -1+sin^2 \beta }{(sin \beta +cos \alpha)(sin \alpha +cos \beta )}= \frac{(sin \beta -cos \alpha )(sin \beta +cos \alpha )}{(sin \beta +cos \alpha)(sin \alpha +cos \beta )}= \frac{sin \beta -cos \alpha }{sin \alpha +cos \beta }
(11.8k баллов)