Очень срочно!!!! последовательность задана рекуррентным соотношением . докажите что эту...

0 голосов
129 просмотров

Очень срочно!!!! последовательность задана рекуррентным соотношением a _{1} =3, a_{2}=5, a_{n+2}=3a_{n+1} -2a_{n}. докажите что эту последовательность можно задать формулой a_{n} =a^{n} +1


Алгебра (126 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A(3)=3*5-2*3=15-6=9
Заметим,что:
3=2^1+1 ; 5= 2^2+1 ; 9=2^3+1
Следовательно,данную последовательность можно задать формулой a(n)=a^n +1.

(7.9k баллов)
0

нужно доказать через сумму последовательности