Срочно и подробно умоляю 1)Написать уранение касательной к графику в точке x0=e...

0 голосов
36 просмотров

Срочно и подробно умоляю
1)Написать уранение касательной к графику в точке x0=e
F(x)=x+lnx
2)написать общий вид первообразных для фукции f(x)=4/x на промежутке(-беск;0)и (0;беск)
3)найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
а)f(x)=e^x^2-2x на промежутке[0;2]
б) f(x)=e^4x-x^2(все в верху)
4)написать общий вид первообразных для функции f(x)=-2/x
5)написать общий вид первообразных для функции f(x)=4/2x-1

Алгебра | 36 просмотров
0

Много заданий в одном вопросе

оставил комментарий (831k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; f(x)=x+lnx\; ,\; \; x_0=e\\\\f(e)=e+lne=e+1

f'(x)=1+\frac{1}{x}\; ;\; \; \; f'(e)=1+\frac{1}{e}=\frac{e+1}{e}\\\\y=f(e)+f'(e)\cdot (x-e)\\\\y=e+1+(1+\frac{1}{e})\cdot (x-e)\\\\y=e+1+x-e+\frac{x}{e} -1\\\\y=x\cdot (1+\frac{1}{e})

3a)\; \; f(x)=e^{x^2-2x}\; ,\; \; x\in [\, 0,2\, ]\\\\f'(x)=e^{x^2}\cdot (2x-2)=0\; \; \to \; \; 2x-2=0\; \; (e^{x^2}\ \textgreater \ 0)\; ,\; \; x=1\\\\f(1)=e^{-1}=\frac{1}{e} \\\\f(0)=e^0=1\\\\f(2)=e^{4-4}=1\\\\f_{naim}=\frac{1}{e}\; ,\; \; f_{naibol}=1

5)\; \; f(x)=\frac{4}{2x-1}\\\\F(x)=\int \frac{4}{2x-1} dx=\frac{4}{2}\cdot ln|2x-1|+C=2\cdot ln|2x-1|+C

(831k баллов)
Похожие задачи