решить уравнение

0 голосов
42 просмотров

решить уравнение

1+\sqrt{1+x\sqrt{x^2-34}}=x

Алгебра (10.7k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1+\sqrt{1+x\sqrt{x^2-34}}=x \\ \\ (\sqrt{1+x\sqrt{x^2-34}})^2=(x-1)^2 \\ \\ 1+x\sqrt{x^2-34}=x^2-2x+1 \\ \\ x\sqrt{x^2-34}=x(x-2) \\ \\ x^2-34=(x-2)^2 \\ \\ x^2-34=x^2-4x+4 \\ \\ 4x=38 \\ \\ x=9,5

(16.1k баллов)
Похожие задачи