Корни под-модульных выражений (1) и (1.5)
получаются три ситуации для раскрытия модуля по определению:
1) x < 1
-(2x - 3)*(-(x - 1)) < 2
(2x - 3)(x - 1) < 2
2x² - 5x + 1 < 0 D=25-4*2 = 17
парабола, ветви вверх ---решение "между корнями"
(5-√17)/4 < x < (5+√17)/4
решение для 1): (5-√17)/4 < x < 1
2) 1 ≤ x <1.5<br>-(2x - 3)*(x - 1) < 2
2x² - 5x + 5 > 0 D=25-4*2*5 < 0
парабола, ветви вверх, корней нет
---решение любой (х) из промежутка
решение для 2): 1 ≤ x < 1.5
3) x ≥ 1.5
(2x - 3)*(x - 1) < 2
2x² - 5x + 1 < 0 D=25-4*2 = 17
парабола, ветви вверх ---решение "между корнями"
(5-√17)/4 < x < (5+√17)/4
решение для 3): 1.5 ≤ x < (5+√17)/4
Ответ: (5-√17)/4 < x < (5+√17)/4