Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии с решением! Даю 45 баллов!!!! 1. По...

Question

Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии с решением! Даю 45 баллов!!!!
1. По данным на чертеже найти y: (фото)
2. По данным на чертеже найти длину отрезка OC , если AB параллельно CD; (ФОТО). ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

---

Answer 1

Задача №1:
Рассмотрим треугольник большой треугольник АВС ( ∠С = 90 градусов) и малый треугольник DBE( ∠BED = 90 градусов) :
1) ∠C = ∠BED = 90°
2) ∠В - общий
Треугольник АВС подобен DBE по 1 признаку.
Так как треугольники подобны, то их сходственные стороны пропорциональны.
ВС/ВЕ = AC/DE

16/12 = 12/x
x= 12*12 / 16 = 9(см)
Ответ: 9см

Задача №2:
Рассмотрим треугольники ВОА и ОСD
1) ∠BAO = ∠OCD  ( нак.леж, при AB ║CD)
2) ∠ABO = ∠ODC ( нак.леж, при AB ║CD)
Треугольник BAO подобен OCD по 1 признаку.
Так как треугольники подобны, то их сходственные стороны пропорциональны.
OD/BO = OC/AO
OC = OD*AO / BO
OC = 10*5 / 4 = 12,5 (см)
Ответ: 12,5 см

Answer 2

эта задача на подобие треугольников. Рассмотрим два треугольника - один большой на рисунке, другой маленький (который внутри него) - они подобны, отсюда следует, что y/12 = 12/(12+4)⇒ 16y=144⇒y=9

вторая задача тоже на подобие. Рассмотрим два треугольника ABO и DCO - они подобны. Из условия подобия следует, что OD/BO=10/5 = 5/2 - это коэффициент подобия, отсюда легко найти другие стороны. DC=AB*5/2=2*5/2=5  OC=AO*5/2=5*5/2=25/2=11.1/2