Докажите ,что при любом целом п значение выражение1 )(2 п+1)в степени 2 -1 кратно 8 2)п в...

Question

Докажите ,что при любом целом п значение выражение1 )(2 п+1)в степени 2 -1 кратно 8 2)п в степени 3 -п кратно 6

Answer 1

1) (2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n(n+1). числа n и (n+1) последовательные числа следовательно одно из них четное, тогда 4n(n+1) делится на 4*2=8.