сделаем построение по условию
перпендикуляр к плоскости - это отрезок DC=a
B = <(альфа)</span>
гипотенуза AB
DK ┴ AB
CK ┴ AB
DC ┴ CK
по теореме о трех перпендикулярах СK - это проекция DC
DK=b, CK=d -расстояние от концов отрезка DC до гипотенузы
так как прямые (СК)┴(АВ) ;(BС)┴(АC) взаимно перпендикулярные,то
∆KAC - прямоугольный
d = a*cos<альфа</strong>
∆KDC - прямоугольный
по теореме Пифагора
b = √ (d^2+a^2) =√((a*cos<альфа)^2+a^2) <strong>= a*√((cos<альфа)^2+1)</strong>
ответ
d = a*cos<альфа</strong>
b = a*√((cos<альфа)^2+1)</strong>
