Написать уравнение касательной к графику функции y=x^2+x+1 в точке с абсциссой x↓0=1

Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=x^2+x+1 в точке с абсциссой x↓0=1

Answer 1

Y=x²+x+1, x₀=1. написать уравнение касательной

решение.

уравнение касательной:
y=y₀+f'(x₀)*(x-x₀)

1. y₀=y(x₀)=y(1)=1²+1+1=3
2. f'(x)=(x²+x+1)'=2x+1
3. f'(x₀)=f'(1)=2*1+1=3
4. y=3+3*(x-1). y=3x
ответ: уравнение касательной y=3x