Решите задачу: Один тракторист может вспахать поле ** 3 часа быстрее чем второй если...

Question

Решите задачу: Один тракторист может вспахать поле на 3 часа быстрее чем второй если первый тракторист работает 4 часа, а затем его заменит другой, то первый закончит вспашку этого поля за 3 години.За сколько часов может вспахать все поле первое тракторист

Answer 1

работу берем за 1. Пусть время первого( за которое он может вспахать поле)  х, тогда время второго х+3. Производительность первого 1/х, производительность второго 1/(х+3) составим уравнение

4*1/х+3*1/(х+3)=1

приводим к общему знаменателю, расставляем доп. множители, знаменатель отбрасываем

4(х+3)+3х=х(х+3)

4х+12+3х=х^2+3x

x^2-4x-12=0

x=6   x=-2 - непоходит

ответ время первого 6