Помогите мне решить с решением

0 голосов
50 просмотров

Помогите мне решить с решением


image

Алгебра (1.1k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^n)'=nx^{n-1}
\\\
( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } 
\\\
( \frac{1}{x} )'= - \frac{1}{x^2}
\\\
(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)

f(x)= \sqrt{3x^4-4x} 
\\\
f'(x)= \dfrac{1}{2 \sqrt{3x^4-4x} } \cdot ( 3x^4-4x )'=
 \dfrac{1}{2 \sqrt{3x^4-4x} } \cdot ( 12x^3-4 )=
\\\
= \dfrac{12x^3-4}{2 \sqrt{3x^4-4x} } = \dfrac{6x^3-2}{ \sqrt{3x^4-4x} }

f(x)= \dfrac{1}{x^4-9x} 
\\\
f'(x)= -\dfrac{1}{(x^4-9x)^2} \cdot ( x^4-9x )'=
-\dfrac{1}{(x^4-9x)^2} \cdot ( 4x^3-9 )=
\\\
=-\dfrac{4x^3-9}{(x^4-9x)^2}=\dfrac{9-4x^3}{(x^4-9x)^2}
(271k баллов)