В треугольнике авс угол с 90,вс=4,sin B=3/корень из 10

Стороны АС и ВС вместе связывает тангенс или катангенс(будем работать с тангенсом)
Найдем $cosB$
$sin^2B+cos^2B=1\\cosB=\sqrt{1-sin^2B}=\sqrt{1-\frac{9}{10}}=\sqrt{\frac{1}{10}}\\tgB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}=3\\tgB=\frac{AC}{BC}\\3=\frac{AC}{4}\\AC=12$