Как решить это уравнение? Алгебра, 10 класс. sin 2x + sin 3x = 0

Question

Как решить это уравнение?
Алгебра, 10 класс.
sin 2x + sin 3x = 0

Answer 1

Sin2x+sin3x=0;⇒
2sin((2x+3x)/2)·cos((2x-3x)/2)=0;
2sin(5x/2)·cos(-x/2)=0;⇒2sin(5x/2)·cos(x/2)=0;
sin5x/2=0;⇒
5x/2=kπ;k∈Z;⇒
x=(2/5)·kπ;k∈Z;
cos(x/2)=0;
x/2=π/2+kπ;k∈Z;⇒
x=π+2kπ;k∈Z.