Один экскаватор вырывает котлован ** 10 дней быстрее второго. За сколько дней вырывает...

Question

Один экскаватор вырывает котлован на 10 дней быстрее второго. За сколько дней вырывает котлован каждый из экскаваторов, если работая вместе они вырывают котлован за 12 дней.

Answer 1

А - работа 
А / х - производит первого 
А / (х+10) - производит. второго 
А / (А/х + А/(х+10)) = 12 
решаем: 
А / А*(1/х + 1/(х+10)) = 12 
1 / ((х+10)+х)/х(х+10) = 12 
х(х+10) / (2х+10) = 12 
х^2 + 10х = 24х + 120 
х^2 - 14х - 120 = 0 
D = 196 + 480 = 676 
х = (14+26)/2 = 20 
х+10 = 30 
Ответ: каждый экскаватор вырывает котлован за 20 и 30 дней