Электронные часы показывают часы и минуты 0000 до 2359 Сколько раз в сутки в наборе **...

0 голосов
113 просмотров

Электронные часы показывают часы и минуты 0000 до 2359 Сколько раз в сутки в наборе на табло участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр


Математика (33 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах.1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч  21 ч     22 ч    23 чИтого 8 вариантовПри этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе). Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет8*60=480 вариантов
2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5.  При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.Значит без этих вариантов для часов у нас остается:24-8=16 часов без цифр 2 и 5.
Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.Минуты за 1 час :02 мин  05 мин  12 мин 15 мин 20 мин  21 мин   22 мин  23 мин   24 мин 25 мин  26 мин  27 мин 28 мин 29 мин  32 мин   35 мин  42 мин  45 мин50 мин  51 мин  52 мин 53 мин 54 мин  55 мин    56 мин 57 мин   58 мин   59 мин
Итого 28 вариантов за 1 час
16*28=448 вариантов
480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.
Ответ 928 вариантов

(171k баллов)