Sinx+cosx=√2cos(π/4-х) докажите тождество

Question

Sinx+cosx=√2cos(π/4-х) докажите тождество

Answer 1

Будем возиться с правой частью данного равенства.
√2*Сos(π/4 -x) = √2*(Cosπ/4Cosx + Sinπ/4Sinx)=
=√2*(√2/2*Cosx + √2/2Sinx) = √2*√2/2(Cosx + Sinx) = Cosx + Sinx