Помогите, пожалуйста, решить.. 1-tg^2x/1+tg^2x=cosx-sin^2x

Question

Помогите, пожалуйста, решить..
1-tg^2x/1+tg^2x=cosx-sin^2x

Answer 1

Вспоминаем формулу  1 + tg²x = 1/cos²x
Решаем левую часть
(1-tg²x)/(1+tg²x) =  (1-tg²x)*cos²x = cos²x-sin²x
Возвращаемся к уравнению
cos²x - sin²x = cosx-sin²x
cosx*(cosx-1) =0
Ответы:
cosx1 = 0   и x1= π/2 + n*π
cosx2=1    и  x2 = n*π

Comments

Для =1 период = 2*пи*n

---

Большое спасибо! :)