Решите уравнение log(х^2+3x-3) по основанию 1/5=-2

Question

Решите уравнение log(х^2+3x-3) по основанию 1/5=-2

Answer 1

Log₁/₅(x²+3x-3)=-2  
ОДЗ: x²+3x-3>0  D=21  x≈-3,8   x≈0,8  x∈(-∞-3,8)U(0,8;+∞)
x²+3x-3=(1/5)⁻²
x²+3x-3=5²
x²+3x-3-25=0
x²+3x-28=0  D=121
x₁=-7   x₂=4
Ответ: х₁=-7   х₂=4.