Лодка проплыла 30 км по течению реки и вернулась обратно , затритив ** весь путь 10.5...

0 голосов
75 просмотров

Лодка проплыла 30 км по течению реки и вернулась обратно , затритив на весь путь 10.5 часов.Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 7км\ч


Математика | 75 просмотров
0

ВЗЯЛА И НАРУШЕНИЕ ОТМЕТИЛА МДАААА

Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - искомая скорость течения, тогда по течению реки лодка шла со скоростью х+7, а против течения - 7-х. Туда лодка прошла 30 км, обратно столько же. Значит, мы можем выразить время через скорость и расстояние:

\frac{30}{x+7} + \frac{30}{7-x} =10,5

Домножаем на знаменатели всё уравнение.

30(7-x)+30(x+7)=10,5(x+7)(7-x)

Раскрываем скобки, переносим всё в одну сторону, получаем квадратное уравнение:

10,5x^{2}-94,5=0

Решаем уравнение, получаем, что х=3 и х=-3, но скорость не может быть отрицательной в данном случае, а значит, х=3.

Ответ: 3км\ч

(4.6k баллов)
0

Пожалуйста, нажмите "Спасибо" и выберите моё решение лучшим, если я вам помогла