Количество различных корней уравнения на промежутке [0;]

Sin 3x + sin 7x = 2·sin 5x
2·sin 5x·cos 2x = 2·sin 5x
2·sin 5x·(cos 2x - 1) = 0

$\left[\begin{array}{ccc}sin 5x =0\\cos2x=1\end{array}$

$\left[\begin{array}{ccc}5x = \pi n, n E Z\\2x= \pi k,kEZ\end{array}$

$\left[\begin{array}{ccc}x = \frac{ \pi n}{5} , n E Z\\x=\pi k,kEZ\end{array}$

x = 0, $\frac{ \pi}{5}, \frac{2 \pi}{5}, \frac{3 \pi}{5}, \frac{4 \pi}{5}$ , π
Количество корней на промежутке [0; π] - 6.

Количество различных корней уравнения ** промежутке [0;]